Question

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

Answer

由题意，可由点面线的位置关系对四个命题逐一判断得出正确选项，①可由线面平行的条件判断，②可由线面平行的条件判断，③可由线线的垂直的条件判断，④可线面平行的条件判断．
【解析】
：①若m∥n，n⊂α，此时有m⊂α或m∥α，故①不正确；
②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，可得出n∥α，故②正确；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，可得出m⊥n，故③正确；
④若m、n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，此时n⊂α或n∥α，故④不正确．
综上，②③正确
故选B