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当x∈[n,n+1)(n∈N)时,f(x)=n-2,则方程f(x)=log2x根...

当x∈[n,n+1)(n∈N)时,f(x)=n-2,则方程f(x)=log2x根的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
本题中的函数x∈[n,n+1)(n∈N)时,f(x)=n-2,是一个分段函数,在每一段上都是长度为1的线段,且每个线段都与x轴平行,y=log2x是一个递增的对数函数,故可以做出两个函数的图象,由图象的交点个数来计算方程的根的个数. 【解析】 在同一坐标系中作出函数f(x)与y=log2x的图象,由图可知有两个交点,因此根的个数应为2. 故选 B
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考点分析:
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