已知p：，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p￢q的充分不必要条件，则...

已知p：

，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）
A．（0，9）
B．（0，3）
C．（0，9]
D．（0，3]

根据绝对值不等式和一元二次不等式的解法，分别解出命题p和q，根据￢p是￢q的充分不必要条件，可得q⇒p，从而求出m的范围；【解析】命题p：∵， ∴-解得，-2≤x≤10；命题q：∵x2-2x+1-m2≤0（m＞0） ∴1-m≤x≤m+1， ∵￢p是￢q的充分不必要条件， ∴q是p的充分不必要条件， ∴q⇒p， ∴解得m≤3，∵m＞0 ∴0＜m≤3，验证m=3时，命题q：-2≤m≤4，满足q⇒p， ∴m的取值范围为：0＜m≤3；故选D．

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考点分析：

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