Question

函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为    ．

Answer

先利用函数f（x）=|x|-1（x+a）是定义在R上的奇函数，求得参数a，进而可求函数f（x）的递增区间．
【解析】
由题意得f（-x）=-f（x），
∴f（0）=0
即a=0，f（x）=（|x|-1）x=
根据二次函数的性质可知，g（x）=x2-x=在[，+∞）单调递增，h（x）=-x2-x=单调递增
所以函数f（x）的递增区间为（-∞，-]，
故答案为（-∞，-]，