△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD...

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB= manfen5.com 满分网

，cos∠ADC=

，求AD．

先由cos∠ADC=确定角ADC的范围，因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．【解析】由cos∠ADC=＞0，则∠ADC＜，又由知B＜∠ADC可得B＜，由sinB=，可得cosB=，又由cos∠ADC=，可得sin∠ADC=．从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==．由正弦定理得，所以AD==．

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考点分析：

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