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若将复数(1-i)(1+2i)2表示为p+qi(p,q∈R,i是虚数单位)的形式...
若将复数(1-i)(1+2i)2表示为p+qi(p,q∈R,i是虚数单位)的形式,则p+q= .
考点分析:
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已知函数y=kx与y=x
2+2(x≥0)的图象相交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),l
1,l
2分别是y=x
2+2(x≥0)的图象在A,B两点的切线,M,N分别是l
1,l
2与x轴的交点.
(I)求k的取值范围;
(II)设t为点M的横坐标,当x
1<x
2时,写出t以x
1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(III)试比较|OM|与|ON|的大小,并说明理由(O是坐标原点).
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对于函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x
,使f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,
(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.
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某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.
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(Ⅱ)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?
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