已知圆的极坐标方程为：
．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
考点分析：
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变换T
1是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是M
1；变换T
2对应用的变换矩阵是
．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T
1作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x
2的图象依次在T
1，T
2变换的作用下所得曲线的方程．
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
．问：是否存在常数a、b，使得
•
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且
，问：是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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将数列{a
n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
8a
9a
10…记表中的第一列数a
1，a
2，a
4，a
7，…构成的数列为{b
n}，b
1=a
1=1．S
n为数列{b
n}的前n项和，且满足
．
（Ⅰ）证明数列
成等差数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
，试判断△ABC的形状．
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