Question

若α∈（0，π），且，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

把已知等式左边第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，再由α的范围及csoα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
【解析】
∵cosα=1-2sin2，即sin2=（1-cosα），
∴2sin2+cosα=（1-cosα）+cosα=，
整理得：cosα=-，即cosα=-，
又α∈（0，π），
∴sinα==，
则tanα=-．
故选D