Question

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，则f（x₁）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

Answer

利用新定义 化简函数f（x）的解析式为 -log3x，在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，而
0＜x1＜x，从而得到f（x1）＞0．
【解析】
=-tan log3x=-log3x．
∵x是方程f（x）=0的解，∴-log3x=0．
又由于函数f（x）=-log3x 在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，
∵0＜x1＜x，∴f（x1）＞0．
故选A．