设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知△ABC的周长为3，且s...

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知△ABC的周长为3，且sinA+sinB=2sinC．
（I）求边c的长；
（II）若△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求角C的余弦值．

（ I）由已知及正弦定理得，由此解得c的值．（ II）由△ABC的面积为，解得，由（ I）得a+b=2，利用余弦定理求得角C的余弦值．【解析】（ I）由已知及正弦定理得，解得c=1．（ II）∵△ABC的面积为，即，解得．由（ I）得a+b=2，再由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab（1+cosC），即，所以．

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考点分析：

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已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项；
（II）记 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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定义在R上的奇函数y=f（x），对任意不等的实数x₁，x₂都有[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0成立，若不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立，则当1≤x≤4时， manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等