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命题p:一个直四棱柱底面为菱形;命题q:一个棱柱为正四棱柱,那么,p是q的( )...
命题p:一个直四棱柱底面为菱形;命题q:一个棱柱为正四棱柱,那么,p是q的( )条件.
A.充分且必要
B.必要而不充分
C.充分而不必要
D.既不充分也不必要
考点分析:
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展开式中的常数项为( )
A.6
B.-6
C.24
D.-24
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若集合A=[1,6],且满足A∩B=∅,则集合B可以是( )
A.[1,3]
B.[2,6]
C.(1,7]
D.(8,9)
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设函数f(x)=x
3+ax
2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4).
(1)求y=f(x)在区间(0,4]上的最大值与最小值;
(2)是否存在两个不等正数s,t(s<t),当s≤x≤t时,函数f(x)=x
3+ax
2+bx的值域是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t;若不存在,请说明理由.
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已知点P是圆F
1:
上任意一点,点F
2与点F
1关于原点对称.线段PF
2的中垂线与PF
1交于M点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KH⊥x轴,H为垂足,延长HK到点Q使得HK=KQ,连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=t,点(S
n,a
n+1)在直线y=2x+1上,n∈N
*.
(1)若数列{a
n}是等比数列,求实数t的值;
(2)设b
n=na
n,在(1)的条件下,求数列{b
n}的前n项和T
n;
(3)设各项均不为0的数列{c
n}中,所有满足c
i•c
i+1<0的整数i的个数称为这个数列{c
n}的“积异号数”,令
(n∈N
*),在(2)的条件下,求数列{c
n}的“积异号数”.
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