Question

在同一坐标系下，直线ax+by=ab和圆（x-a）²+（y-b）²=r²（ab≠0，r＞0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据直线在坐标轴上的截距的符号，以及圆心的坐标的符号，发现ABC都不可能，而D中由直线位置可得a＞0，b＜0，而由圆的位置可得a＞0，b＜0，故D满足条件，由此得到结论．
【解析】
直线ax+by=ab在x轴，y轴上的截距分别为b和a，圆心横坐标为a，纵坐标为b．
在A中，由直线位置可得b＜0，而由圆的位置可得b＞0，这不可能，故A不正确．
在B中，由直线位置可得a＞0，而由圆的位置可得a＜0，这不可能，故B不正确．
在C中，由直线位置可得a＞0，而由圆的位置可得a＜0，这不可能，故C不正确．
在D中，由直线位置可得a＞0，b＜0，而由圆的位置可得a＞0，b＜0，故D满足条件，
故选D．