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为进一步推动“学雷锋”活动,弘扬中华民族传统美德,为共建“和谐社会”做出新的贡献...
为进一步推动“学雷锋”活动,弘扬中华民族传统美德,为共建“和谐社会”做出新的贡献.南山中学高三师生响应学校号召,准备在绵阳三诊后集中开展纪念学习雷锋四十七周年的活动.报名参加活动的学生和教师的人数之比为5:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队进行活动.已知教师甲被抽到的概率为
,则报名的学生人数是( )
A.100
B.500
C.10
D.50
考点分析:
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若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )
A.a∥β且α⊥β
B.a⊂β且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β
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若等差数列{a
n}的前5项和S
5=25,则a
3=( )
A.4
B.5
C.8
D.10
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设集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B=( )
A.{x|x>-2}
B.{x|x>-1}
C.{x|-2<x<-1}
D.{x|-1<x<2}
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已知函数f(x)=ax
3+3x
2-6ax-11,g(x)=3x
2+6x+12,直线m:y=kx+9,又f′(-1)=0.
(1)求函数f(x)=ax
3+3x
2-6ax-11在区间(-2,3)上的极值;
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=g(x)的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由;
(3)如果对于所有x≥-2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范围.
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