由于双曲线x2-y2=1的条渐近线方程为y=±x,设切点坐标为(m,),由函数在切点处的导数等于切线斜率可得 m2=1,求得 m 的值,再把切点坐标代入切线方程求得a的值.
【解析】
由于双曲线x2-y2=1的条渐近线方程为y=±x,设切点坐标为(m,),
∵y′=x2,
由函数在切点处的导数等于切线斜率可得 m2=1,m=±1.
当 m=1,切点坐标为(1,+a),代入条渐近线方程为y=x 可得 +a=1,a=.
当 m=-1,切点坐标为(-1,-+a),代入条渐近线方程为y=x 可得-+a=-1,a=-.
故选D.