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满分5
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高中数学试题
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已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,若,且λ2>1,则的取值范围是( )...
已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,若
,
且λ
2
>1,则
的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,+∞)
C.
D.
分别以AO,AB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系,则可得=1-λ,结合已知λ2>1,可求 【解析】 分别以AO,AB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系,如图所示 由△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,且可得AO=AB=1 则O(1,0),B(0,1), ∵=(-1,0)+(λ-1,1-λ)=(λ-2,1-λ) ∴=1-λ ∵λ2>1,即λ>1或λ<-1 ∴1-λ>2或1-λ<0 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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