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高中数学试题
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设实数x，y满足 ，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．
设实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据约束条件画出可行域，设 ，再利用z的几何意义求最值，表示的是区域内的点与点O连线的斜率．故 z的最值问题即为直线的斜率的最值问题．只需求出直线OQ过可行域内的点A时，从而得到z的最大值即可． 【解析】 作出可行域如图阴影部分所示： 目标函数 ═≥2 当且仅当 =1时，z最小，最小值为：2． 又其中 可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率． 其最大值为：2，最小值为：， 因此 的最大值为 ， 则目标函数 则的取值范围是 故选C．
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考点分析：
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在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种．
A．20
B．22
C．24
D．36
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，A
1
D与BC
1
所成的角为
，则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若
，
且λ
2
＞1，则
的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．
D．
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双曲线x
2
-y
2
=1的一条渐近线与曲线
相切，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若AB=AA
1
=4，点D是AA
1
的中点，则点A
1
到平面DBC
1
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的取值范围是（ ）
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
，
且λ2＞1，则
的取值范围是（ ）
相切，则a的值为（ ）
