双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上-点，...

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线右支上-点，PF₂与圆x²+y²=b²切于点G，且G为PF₂的中点，则该双曲线的离心率e= ．

由题设知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF2=90°，由此能求出该双曲线的离心率e．【解析】由题设知，|PF2|=2a，|PF1|=4a， ∠F1PF2=90°， ∴16a2+4a2=4c2， ∴a=， ∴．故答案为：．

考点分析：

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已知

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A．

B．

C．

D．

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A．8π
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C． manfen5.com 满分网

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