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若集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为( ) A.{x...

若集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2}
D.{x|x>1}
把集合A中的不等式左边分解因式,根据两数相乘积为负两因式异号转化为两个不等式组,求出不等式组的解集得到原不等式的解集,进而确定出集合A,然后找出集合A和集合B解集中的公共部分,即可得到两集合的交集. 【解析】 由集合A中的不等式x2-2x<0, 因式分解得:x(x-2)<0, 可化为或, 解得:0<x<2, ∴集合A={x|0<x<2},又B={x|x>1}, 则A∩B={x|1<x<2}. 故选B
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考点分析:
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