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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ） A．y=cos2 B．y=sin2 ...
下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A．y=cos2
B．y=sin2
C．y=tan2
D．
求出四个函数的最小正周期，判断它们的单调性，即可得到结论． 【解析】 A、因为y=cos2x函数的周期为T=，因为f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确． B、因为y=sin2x函数的周期为T=，因为f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）函数是奇函数，所以正确． C、因为y=tan2x函数的周期为T=，所以不正确． D、因为y=sin（2x）=-cos2x，函数的周期为T=，因为f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确． 故选B．
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考点分析：
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若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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若a、b∈R，则“a＜b＜0”是“a
2
＞b
2
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若集合A={x|x
2
-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-4，a∈R．
（I）当a=3时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（II ）若存在x
∈（0，+∞），使得f（x
）＞0，求a的取值范围．
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，它的一条准线为x=4，过点F
2
的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求△PF
1
Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，它的一条准线为x=4，过点F2的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，
．
，求△PF1Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．
查看答案
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
