Question

设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面（ ）
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
B．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m∥n
D．若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

Answer

结合图形，根据空间中线面关系的判定及性质定理对四个结论逐一进行判断．若m⊥α，n⊂β，m⊥n时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直；若α⊥β，m⊥α，n∥β时，m与n可能平行、相交或异面，不一定垂直，α⊥β，α∩β=m时，与线面垂直的判定定理比较缺少条件n⊂α，则n⊥β不一定成立．
【解析】
A：m∥α，n⊥β且α⊥β，m，n也可能平行，不一定垂直，故A不正确，如图A．

B：m∥α，n∥β且α⊥β，则m与n可能是异面直线，故B也不一定成立，如图B．

C：m⊥α，n∥β且α∥β，m与n一定垂直，故C错误．如图C．

D：α∥β，m⊥α，n∥β时，m与n一定垂直，故D正确，如图C．
故选D．