Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer

利用正弦定理化简已知的等式，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后根据sinC不为0，得到cosA的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
【解析】
∵b-c=acosC，
∴sinB-sinC=sinAcosC，又sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），
∴sin（A+C）-sinC=sinAcosC，
∴sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC，即cosAsinC-sinC=0，
∵sinC＞0，∴cosA=，
则A=．
故选B