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满分5
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高中数学试题
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已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,3a2,...
已知公比不为1的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=1,且4a
1
,3a
2
,2a
3
成等差数列,则
的最大值是
.
由题意可得6a2=4a1+2a3 ,即6q=4+2q2,解得 q=2.由此求得an和Sn 的解析式,化简的解析式为,可得n=3时,有最大值7. 【解析】 ∵公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列, ∴6a2=4a1+2a3 ,即6q=4+2q2,解得 q=2. ∴,, ,故当n=3时,有最大值7. 故答案为 7.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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