Question

已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

Answer

根据线面平行及线线平行的几何特征，结合面面平行的判定方法，可以判断A的真假；
由线面垂直的几何特征及面面垂直的判定方法可以判断B的真假，
根据线面垂直及面面平行的几何特征，可以判断C的真假，
根据线面垂直，面面垂直及线线垂直之间的互相转化，可以判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β平行或相交，故A错误
若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α与β平行或相交，所以B错误．
若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n∥β，且则α⊥β，故C错误；
若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β，故D正确
故选D