已知函数，若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，...

已知函数

，若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，则M+m= ．

求导函数可得：恒成立，故f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上单调增，所以有：M=f（x）max=f（k），m=f（x）min=f（-k），从而可得M+m=f（k）+f（-k），由此即可求出M+m的值．【解析】求导函数可得：恒成立，故f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上单调增．所以有：M=f（x）max=f（k），m=f（x）min=f（-k） ∴M+m=f（k）+f（-k）=+ =+ =4+ln（1+k2-k2）=4+ln（1）=4+0=4 故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等