已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为．

先求出正方体的棱长，再根据球与正方体的每条棱都相切，可知正方体面上的对角线为球的直径，故可求球的体积．【解析】设球的半径为R，则全面积为24的正方体的棱长为2 ∵球与正方体的每条棱都相切 ∴2R=2 ∴R= ∴球的体积为= 故答案为：

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考点分析：

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D．f（λ）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为 ．

已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为．