Question

给出下列四个结论：
①“若am²＜bm²则a＜b”的逆命题为真；
②若f（x）为f（x）的极值，则f'（x）=0；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R））有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确结论的序号是    ．

Answer

利用逆命题的形式写出逆命题，给m取0，判断出①的对错；②由极值的定义可知②正确；③由单位圆知sinx＜x，故f（x）=x-sinx只有一个交点，④由奇函数的增减性一致，偶函数的增减性相反，可判断
【解析】
①命题“若am2＜bm2则a＜b”的逆命题为：若a＜b，则am2＜bm2；为假命题，可知①错；
②由极值的定义可知②正确；
③由单位圆知sinx＜x，故f（x）=x-sinx只有一个交点，故③错．
④由奇函数对称区间上的单调性一致，偶函数对称区间上的单调性相反，知x＜0时f'（x）＞0，g'（x）＜0，故④正确．
故答案为：②④