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在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(a,b),B(b,c),C(c,a),且直...

在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(a,b),B(b,c),C(c,a),且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补,则直线AB的斜率为    .(结果中不含字母a,b,c)
根据直线的斜率公式求出线AB的斜率与AC的斜率,再用AB的斜率表示出AC的斜率,由AB的斜率与AC的斜率之和等于零,解方程求得AB的斜率. 【解析】 由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补,故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数. 由于KAB=,KAC======, 故由KAB+KAC=0 可得KAB+=0,化简可得 +KAB-1=0. 解得KAB=, 故答案为 .
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