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已知集合M={x|log2x≤1},N={x|x2-2x≤0},则“a∈M”是“...
已知集合M={x|log2x≤1},N={x|x2-2x≤0},则“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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如图所示的算法流程图运行后,输出的结果是( )
A.10
B.9
C.8
D.7
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若变量x,y满足
则z=x-2y的最大值等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设i为虚数单位,则
=( )
A.-2-3i
B.-2+3i
C.2-3i
D.2+3i
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已知函数f(x)=ln(1+x)-ax在x=-
处的切线的斜率为1.
(Ⅰ)求a的值及f(x)的最大值;
(Ⅱ)证明:1+
+
+…+
>ln(n+1)(n∈N
*);
(Ⅲ)设g(x)=b(e
x-x),若f(x)≤g(x)恒成立,求实数b的取值范围.
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如图,已知椭圆Γ:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F
1(-c,0)、F
2(c,0),Q是椭圆外的一个动点,满足|F
1Q|=2a.点P是线段F
1Q与该椭圆的交点,点M在线段F
2Q上,且满足
•
=0,|
|≠0.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设不过原点O的直线l与轨迹C交于A,B两点,若直线OA,AB,OB的斜率依次成等比数列,求△OAB面积的取值范围;
(Ⅲ)由(Ⅱ)求解的结果,试对椭圆Γ写出类似的命题.(只需写出类似的命题,不必说明理由)
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