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高中数学试题
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过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），...
过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
根据OM⊥PF，且FM=PM判断出△POF为等腰直角三角形，推断出∠OFP=45°，进而在Rt△OFM中求得半径a和OF的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得． 【解析】 ∵OM⊥PF，且FM=PM ∴OP=OF， ∴∠OFP=45° ∴|0M|=|OF|•sin45°，即a=c• ∴e== 故选A
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考点分析：
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设函数y=x
3
与y=（
）
x-2
的图象的交点为（x
，y
），则x
所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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已知函数
的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosϖx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
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2
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2
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A．10
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若变量x，y满足
则z=x-2y的最大值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosϖx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
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则z=x-2y的最大值等于（ ）