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已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所...

已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为   
由已知求得公差d=2,将a1,a4,a5都加上同一个数x,所得的三个数依次为 2+x,8+x,10+x,再由 2+x,8+x,10+x 成等比数列,求出x的值. 【解析】 ∵等差数列{an}中,a1=2,a3=6,∴公差d=2, 将a1,a4,a5都加上同一个数x,所得的三个数依次为 2+x,8+x,10+x. 再由 2+x,8+x,10+x 成等比数列可得 (8+x)2=(2+x)( 10+x), 解得 x=-11, 故答案为-11.
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考点分析:
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