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已知集合A,B,则A∪B=A是A∩B=B的( ) A.充分不必要条件 B.必要不...

已知集合A,B,则A∪B=A是A∩B=B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据A∪B=A,可知B⊆A,从而A∩B=A;根据A∩B=B,可知B⊆A,从而A∪B=A,故可得结论. 【解析】 由题意,若A∪B=A,则B⊆A,∴A∩B=A,故A∪B=A是A∩B=B的充分条件; 若A∩B=B,则B⊆A,∴A∪B=A,故A∪B=A是A∩B=B的必要条件; ∴A∪B=A是A∩B=B的充要条件 故选C.
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考点分析:
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