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函数( ) A.在(-2,+∞)内单调递增 B.在(-2,+∞)内单调递减 C....
函数
( )
A.在(-2,+∞)内单调递增
B.在(-2,+∞)内单调递减
C.在(-1,+∞)内单调递增
D.在(-1,+∞)内单调递减
考点分析:
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已知集合A,B,则A∪B=A是A∩B=B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,且对任意正整数n,点(a
n+1,S
n)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{
}为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)已知数列{b
n},
,b
n的前n项和为T
n,求证:
.
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已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在线段OF上是否存在点M(m,0),使得|MP|=|MQ|?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式f(x)≤10在
上恒成立,求b的取值范围.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角M-AC-D的正切值.
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