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袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6,现从袋中每次取一张卡片,取后放...

袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6,现从袋中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次,记三次中号码最大的数为a,则概率P(a=4)的值为( )
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B.An,Bn
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根据题意,P(a=4)的意义三次抽取中号码最大的数为4的概率,三次抽取中号码最大的数为4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必须被抽到,为此首先计算从6张卡片中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次的情况数目,再用间接法计算三次抽取中号码最大的数为4的情况数目,由等可能事件的概率计算可得答案. 【解析】 根据题意,P(a=4)的意义三次抽取中号码最大的数为4的概率, 从6张卡片中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次,有6×6×6=63种情况, 三次抽取中号码最大的数为4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必须被抽到, 三次都在1、2、3、4中抽取的情况有43种,其中4没有被抽到的情况有33种, 则三次抽取中号码最大的数为4的情况数目为43-33种; 则其概率为; 故选C.
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考点分析:
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