登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图，过椭圆中心的直线l与经椭圆长短轴端点的两条切线l1，l2分别交于点A、B，...
如图，过椭圆中心的直线l与经椭圆长短轴端点的两条切线l
1
，l
2
分别交于点A、B，O是l
1
与l
2
的交点，△AOB被椭圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足S
1
+S
3
=S
2
+S
4
，则直线l有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
由图可知，当直线绕中心从竖直方向逆时针旋转时，S2-S3的差是定值；S1-S4的差单调减小，当减小到S1-S4=S2-S3时，满足题目要求，继续减小时，不会再满足．所以这样的直线有且仅有一条． 【解析】 由图可知，当直线绕中心从竖直方向逆时针旋转时， S2的值恒为椭圆面积的一半， S3的值也不变， 即S2-S3的差是定值； 而S1单调减小， S4单调增大， 则S1-S4的差单调减小， 当减小到S1-S4=S2-S3时， 满足题目要求，继续减小时，不会再满足． 所以这样的直线有且仅有一条． 故选B．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设f
-1
（x）是函数f（x）=
（a
x
-a
-x
）（a＞1）的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，
）
C．（
，a）
D．[a，+∞）
查看答案
已知正项数列{a
n
}满足：①对任意n∈N
*
，都有a
n
•a
n+2
=a
n+1
2
； ②lga
1
+lga
2
+…+lga
9
=27，则lga
11
+lga
19
-lga
15
2
的值为（ ）
A．10
7
B．10
-1
C．0
D．-5
查看答案
设常数a＞0，
展开式中x
3
的系数为
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．1
查看答案
袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为a，则概率P（a=4）的值为（ ）
A．
B．A
n
，B
n
C．
D．
查看答案
三棱锥P-ABC的高|PO|=
，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（ax-a-x）（a＞1）的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
，+∞）
）
，a）
展开式中x3的系数为
，则
=（ ）
，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有（ ）