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在平面四边形ABCD中,若,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于...

在平面四边形ABCD中,若manfen5.com 满分网,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
由已知中平面四边形ABCD中,,可知AC⊥BD,进而分析出四边形ABCD沿AC折起后,仍有AC⊥OB,AC⊥OD,进而得到AC⊥平面OBD,进而得到AC⊥BD,可得AC,BD所成角. 【解析】 若平面四边形ABCD满足, 则四边形ABCD的对角线AC⊥BD 设AC∩BD=0 则四边形ABCD沿AC折起后, AC⊥OB,AC⊥OD 则AC⊥平面OBD ∴AC⊥BD 故AC,BD所成角等于90° 故选D
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考点分析:
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