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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足，则x-3y的最小值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．5...
已知实数x，y满足
，则x-3y的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．5
先画出约束条件 的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x-3y，不难求出目标函数z=x-3y的最小值． 【解析】 如图作出阴影部分即为满足约束条件 的可行域， 由得A（，） 当x=，y=时，z=x-3y取最小值为-1． 故选B．
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考点分析：
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若
，
，则∠AOB平分线上的向量
为（ ）
A．
B．
（λ由
确定）
C．
D．
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若θ为第一象限角，则能确定为正值的是（ ）
A．sin
B．cos
C．tan
D．cos2θ
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若集合M={x||x|≤2}，N={x|x
2
-3x=0}，则M∩N等于（ ）
A．{3}
B．{0}
C．{0，2}
D．{0，3}
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双曲线
的离心率e=2，F
1
，F
2
是左，右焦点，过F
2
作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F
1
P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过F
1
的直线MN分别与左支，右支交于M、N，线段MN的垂线平分线l与x轴交于点G（x
，0），若1≤|NF
2
|＜3，求x
的取值范围．
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设数列{a
n
}为等差数列，a
n
＜a
n+1
且前6项的平方和为70，立方和为0．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为a
n
，且与曲线y=x
2
相切，与y轴交于B
n
，记b
n
=|B
n+1
B
n
|，求b
n
；
（3）对于（2）问中数列{b
n
}求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则x-3y的最小值是（ ）
的离心率e=2，F1，F2是左，右焦点，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
．
，
，则∠AOB平分线上的向量
为（ ）
（λ由
确定）
