满分5 > 高中数学试题 >

过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若|FM|...

过双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若|FM|=2|ME|,则该双曲线的离心率为( )
A.3
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先根据条件求出EF的方程,得到E.F的坐标,再根据|FM|=2|ME|,求出M的坐标,结合点M在渐近线上得到a,b之间的关系,即可求出答案. 【解析】 渐近线方程是y=±x 右焦点的坐标是(c,0) 现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线 所以取方程y=x 因为EF垂直于渐近线      所以 直线EF的斜率是- 该直线的方程是y=-(x-c) 当x=0时,y= 所以E点的坐标(0,) ∵|FM|=2|ME|, ∴M的坐标() ∵点M在渐近线上,则 整理得:b2=2a2 所以:c2=3a2 ∴c=a. 所以离心率e==. 故答案为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数manfen5.com 满分网的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是( )
A.a>3
B.a≥3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
平面上A,B,C三点满足::=1:2:3,则这三点( )
A.组成锐角三角形
B.组成直角三角形
C.组成钝角三角形
D.在同一条直线上
查看答案
在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25
查看答案
在阳光体育活动中,全校学生积极参加室外跑步,高三(1)班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是a1,a2,a3,…,a50(任意i=1,2,…,49,ai>ai+1),如图是计算该班上个月跑步路程前10名学生的平均路程的程序框图,则图中判断框①和处理框②内应分别填写( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )
A.m∈(0,+∞)
B.m∈{1,2}
C.0<m<10
D.m<1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.