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函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是 .

函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是   
先将函数化简,利用三角函数的性质,即可确定函数的最值. 【解析】 函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°) =sin(x+10°)+cos(x+10°+30°) =sin(x+10°)+cos(x+10°)cos30°-sin(x+10°)sin30° =sin(x+10°)+cos(x+10°) =sin(x+70°) ∵y=sin(x+70°)的最大值是1 ∴函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°)(x∈R)的最大值是1 故答案为:1
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考点分析:
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