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已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M...

已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程是   
根据题意可推断出CM=AB=3,进而断定点M在以C为圆心,以3为半径的圆上,进而求得M的轨迹方程. 【解析】 因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,所以CM=AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. 故点M的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=9. 因为A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M,圆心M应该在圆x2+y2=7上. 所以M的轨迹是两个圆的交点:或 故答案为:或.
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