已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否对任意的正实数t，λ，都有
成立？请证明你的结论．
考点分析：
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已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且
，E是BC的中点．
（1）求证：PC⊥BG；
（2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一点，且
的值．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知
（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为B
n，若存在整数m，使对任意n∈N
*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
（3）令
，数列{c
n}的前n项和为T
n，求证：当n∈N
*且n≥2时，
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求△ABC面积的最大值．
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已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c，若存在正常数m，使f（m）=0，则不等式f（x）＜f（m）的解集是
．
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x
2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a
2|-a
2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
．
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