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满分5
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高中数学试题
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已知各项都是正数的等比数列{an}中，存在两项 使得，且a7=a6+2a5，则的...
已知各项都是正数的等比数列{a
n
}中，存在两项
使得
，且a
7
=a
6
+2a
5
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
分析题目已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，可以根据等比数列通项公式解出q的值．由存在两项 使得，可解得m+n=6．将所求乘以（m+n），利用基本不等式，即可得到答案． 【解析】 因为已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5， 则有a1q6=a1q5+2a1q4． 即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2． ∵存在两项 使得，即a1×=4a1，∴m+n=6 则=（m+n）（）=[5++]≥（5+2）= （当且仅当=时取等号） ∴的最小值是 故选 A
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考点分析：
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双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，渐近线分别为l
1
，l
2
，点P在第一 象限内且在l
1
上，若l
2
⊥PF
1
，l
2
∥PF
2
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．2
C．
D．
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B．必要不充分条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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使得
，且a7=a6+2a5，则
的最小值是（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（ ）
，b+c=8，A=120°，则a=（ ）
．某程序框图如图所示，若输出的结果S＞
，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）