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高中数学试题
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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′...
已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为
．
由题意判断俯视图的图形的形状，推出最大值时的位置，即可求解结果． 【解析】 由题意可知，正三棱柱的底面三角形的高为：； 俯视图是矩形，当此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图， 底面正三角形的边在俯视图中为矩形的边长时，俯视图的面积最大， 正三角形的边长为：=2， 所以俯视图的面积为S，则S的最大值为：2×4=8． 故答案为：8．
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考点分析：
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设定义在区间（-b，b）上的函数
是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则a
b
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，若
，则m+n的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-1，0）
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已知各项都是正数的等比数列{a
n
}中，存在两项
使得
，且a
7
=a
6
+2a
5
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，渐近线分别为l
1
，l
2
，点P在第一 象限内且在l
1
上，若l
2
⊥PF
1
，l
2
∥PF
2
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．2
C．
D．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为
，b+c=8，A=120°，则a=（ ）
A．7
B．3
C．5
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）
，则m+n的取值范围是（ ）
使得
，且a7=a6+2a5，则
的最小值是（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（ ）
，b+c=8，A=120°，则a=（ ）