若从集合{，，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随...

若从集合{

，

，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象经过第三象限的概率是．

根据题意，分析可得a、b可能的情况数目，由分步计数原理可得f（x）=ax+b的情况数目，由指数函数的图象函数性质分析可得函数f（x）=ax+b的图象经过第三象限的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．【解析】根据题意，从集合{，，3，4 }中随机抽取一个数记为a，则a有4种情况，同理，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则b有4种情况，则f（x）=ax+b的情况有4×4=16，函数f（x）=ax+b的图象经过第三象限，有①当a=3、b=-1时，②当a=3、b=-2时，③当a=4、b=-1时，④当a=4、b=-2时，⑤当a=、b=-2时，⑥当a=、b=-2时，共6种情况，则函数的图象经过第三象限的概率为=；故答案为．

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考点分析：

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