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高中数学试题
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已知扇形的圆心角为2θ，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出...
已知扇形的圆心角为2θ
，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形面积的最大值为
r
2
tanθ，则按图2作出的矩形面积的最大值 为
．
将图二可拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为r2tan，由此可得结论． 【解析】 图一，设∠MOQ=x，则MQ=rsinx 在△OMN中，，∴MN= ∴矩形面积=≤=r2tanα 当且仅当x=α时，取得最大值，故图一矩形面积的最大值为r2tanθ，图二可拆分成两个， 图一角是2α，图二拆分后角是α，故根据图1得出的结论，可得矩形面积的最大值为r2tan， 而图二时由两个这样的图形组成，所以两个则为r2tan． 故答案为：r2tan
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考点分析：
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，则
的取值范围是
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，
，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=a
x
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D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形面积的最大值为
r2tanθ，则按图2作出的矩形面积的最大值 为 ．
查看答案
，则
的取值范围是 ．
，
，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象经过第三象限的概率是 ．
的图象在点A（x，f（x））处的切线斜率为
，则tan2x的值为 ．
是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）
