在等差数列{a
n}，等比数列{b
n}中，a
1=b
1=1，a
2=b
2，a
4=b
3≠b
4．
（Ⅰ）设S
n为数列{a
n}的前n项和，求a
nb
n和S
n；
（Ⅱ）设
（n∈N
*），R
n=C
1+C
2+…+C
n，求R
n．
考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为
，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
=（a，
），
=（cosC，c-2b），且
⊥
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
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已知M（x
，y
）为抛物线x
2=8y上的动点，点N的坐标为（
，0），则
的最小值是
．
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已知正实数x，y满足等式x+y+8=xy，若对任意满足条件的x，y，都有不等式（x+y）
2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
．
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已知扇形的圆心角为2θ
，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形面积的最大值为
r
2tanθ，则按图2作出的矩形面积的最大值 为
．
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