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如图，已知幂函数y=xa的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（ ） ...
如图，已知幂函数y=x
a的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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“x
2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知抛物线C：x
2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横坐标为1，且直线BA，BC的倾斜角互为补角，过点A、C分别作抛物线C 的切线，两切线相交于点D，当△ADC面积等于4时，求直线BC的斜率．
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设函数f（x）=lnx，
．
（Ⅰ）设函数
，求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数
，当x∈（1，t]时，都有tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求实数t的最大值．
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在等差数列{a
n}，等比数列{b
n}中，a
1=b
1=1，a
2=b
2，a
4=b
3≠b
4．
（Ⅰ）设S
n为数列{a
n}的前n项和，求a
nb
n和S
n；
（Ⅱ）设
（n∈N
*），R
n=C
1+C
2+…+C
n，求R
n．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为
，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．
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