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已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求sin2α-...

已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点manfen5.com 满分网
(1)求sin2α-tanα的值;
(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数manfen5.com 满分网在区间manfen5.com 满分网上的取值范围.
(1)根据三角函数的定义,求出角α的正弦、余弦、正切,再结合二倍角公式,即可得到结论; (2)先将函数化简,确定角的范围,利用三角函数的性质,即可求得函数的值域. 【解析】 (1)因为角α终边经过点,所以,, ∴…(6分) (2)∵f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα=cosx,x∈R ∴ ∵,∴,∴ ∴,∴ 故函数在区间上的值域是[-2,1]…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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