某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P
1,P
2,P
3,又知P
1,P
2是方程25x
2-15x+a=0的两个根,且P
2=P
3,
(1)求P
1,P
2,P
3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望
考点分析:
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在数列{a
n}中,
.
(1)求数列{a
n}的通项a
n;
(2)若存在n∈N
*,使得a
n≤(n+1)λ成立,求实数λ的最小值.
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已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点
.
(1)求sin2α-tanα的值;
(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数
在区间
上的取值范围.
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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
.以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,圆C的极坐标方程为ρ
2-4ρcosθ+3=0,则圆心C到直线l距离为
.
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如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为
.
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在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z
1=a
1+b
1i,z
2=a
2+b
2i(a
1,b
1,a
2,b
2∈R,i为虚数单位),“z
1>z
2”当且仅当“a
1>a
2”或“a
1=a
2且b
1>b
2”.下面命题为假命题的是(填入满足题意的所有序号)
①1>i>0
②若z
1>z
2,z
2>z
3,则z
1>z
3③若z
1>z
2,则对于任意z∈C,z
1+z>z
2+z
④对于复数z>0,若z
1>z
2,则z•z
1>z•z
2.
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