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某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销...

某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望
(1)根据题目中所给的三种情况发生的概率P1,P2,P3之间的关系,写出关于三个概率的关系式,即三个概率之和是1,又两个概率是一元二次方程的解,根据根和系数之间的关系,写出结果. (2)ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,则ξ的可能取值为0,100,200,300,400,结合变量对应的事件写出变量的分布列,做出数学期望. 【解析】 (1)由已知P1+P2+P3=1, ∵P2=P3,∴P1+2P2=1 ∵P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根, ∴ (2)ξ的可能取值为0,100,200,300,400 ∴随机变量ξ的分布列为: 元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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