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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=4x的焦点坐标为 ．
抛物线y
2
=4x的焦点坐标为
．
先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标． 【解析】 ∵抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程， p=2∴焦点坐标为：（1，0） 故答案为：（1，0）
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考点分析：
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已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x
2
+ax-lnx，g（x）=e
x
．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x
，y
），求证：x
=1；
（Ⅱ）令
，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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已知点P是圆x
2
+y
2
=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
，求△AMN的面积的最大值．
查看答案
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为2，侧面BCC
1
B
1
⊥底面ABC，侧棱BB
1
与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）求直线A
1
C与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在线段A
1
C
1
上是否存在点P，使得平面B
1
CP⊥平面ACC
1
A
1
？若存在，求出C
1
P的长；若不存在，请说明理由．
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在等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中，a
1
=1，b
1
=2，b
n
＞0（n∈N
*
），且b
1
，a
2
，b
2
成等差数列，a
2
，b
2
，a
3
+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n
}的前n和为S
n
，若
恒成立，求常数t的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求sin2θ的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
，记点R的轨迹为曲线C．
，求△AMN的面积的最大值．
查看答案
，数列{cn}的前n和为Sn，若
恒成立，求常数t的取值范围．
．
，
，求sin2θ的值．