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满分5
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高中数学试题
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向量在向量方向上的投影为 .
向量
在向量
方向上的投影为
.
先求向量,的夹角,再求向量在向量方向上的投影; 【解析】 ∵向量在向量, ∴cos(,)===, ∴向量在向量方向上的投影为:cos(,)=5×=3, 故答案为3;
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考点分析:
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已知
,则
=
.
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抛物线y
2
=4x的焦点坐标为
.
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已知a为常数,a∈R,函数f(x)=x
2
+ax-lnx,g(x)=e
x
.(其中e是自然对数的底数)
(Ⅰ)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,设切点为P(x
,y
),求证:x
=1;
(Ⅱ)令
,若函数F(x)在区间(0,1]上是单调函数,求a的取值范围.
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已知点P是圆x
2
+y
2
=1上任意一点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,点R满足
,记点R的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设A(0,1),点M、N在曲线C上,且直线AM与直线AN的斜率之积为
,求△AMN的面积的最大值.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为2,侧面BCC
1
B
1
⊥底面ABC,侧棱BB
1
与底面ABC所成的角为60°.
(Ⅰ)求直线A
1
C与底面ABC所成的角;
(Ⅱ)在线段A
1
C
1
上是否存在点P,使得平面B
1
CP⊥平面ACC
1
A
1
?若存在,求出C
1
P的长;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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